Logika w postaci, która zdominowała myśl europejską na setki lat pochodzi od Arystotelesa. Powstanie i rozwój logiki matematycznej w dziewiętnastym i dwudziestym stuleciu zapoczątkowało nowy rozdział w historii tej dyscypliny. Połowa poprzedniego stulecia przyniosła jeszcze jedną zmianę: logika stała się podstawą nowej gałęzi wiedzy, informatyki. Wiele rozwiązań natury teoretycznej znalazło swoje praktyczne zastosowania, jak również zaczęto rozwijać teoretyczne podstawy związane z rozmaitymi obszarami badawczymi, w tym tzw. sztucznej inteligencji (ang. artificial intelligence, AI).
W Instytucie Filozofii UZ prowadzone są badania, które wiążą się zastosowaniami logiki zarówno w matematyce, jak i w informatyce:
- systemy odrzuceniowe – stanowią podejście alternatywne, gdzie zamiast dowodzić twierdzenia, stara się obalić zdania, które twierdzeniami nie są. W związku ze swoją konceptualną prostotą, jest to podejście, które znajduje swoje zastosowanie (jako ujęcie komplementarne) m. in. w programach dowodzących twierdzenia oraz w tzw. systemach interpolacyjnych (które mogą stanowić komponent powyższych programów.
- logiki przestrzeni – jest to próba formalizacji w ramach logiki rozmaitych fragmentów geometrii (i w tym sensie stanowią te logiki część logiki matematycznej. Badania tego typu znajdują swoje praktyczne zastosowanie w ramach badań nad tzw. jakościowymi rozumowaniami przestrzennymi (stanowiących poddziedzinę AI), gdzie celem jest sformalizowanie rozumowań natury przestrzennej i ich implementacja w systemach komputerowych.